O que é Teste de Hipótese?

Uma hipótese estatística é uma suposição sobre um parâmetro populacional. Essa suposição pode ou não ser verdadeira. O teste de hipóteses refere-se aos procedimentos formais usados ​​pelos estatísticos para aceitar ou rejeitar hipóteses estatísticas.

Teste de Hipótese Estatística

A melhor maneira de determinar se uma hipótese estatística é verdadeira seria examinar toda a população. Como isso costuma ser impraticável, os pesquisadores geralmente examinam uma amostra aleatória da população. Se os dados da amostra não forem consistentes com a hipótese estatística, a hipótese é rejeitada.

Existem dois tipos de hipóteses estatísticas.

• Hipótese nula. A hipótese nula, denotada por H _o , é geralmente a hipótese de que as observações da amostra resultam puramente do acaso.
• Hipótese alternativa. A hipótese alternativa, denotada por H ₁ ou H _a , é a hipótese de que as observações da amostra são influenciadas por alguma causa não aleatória.

Por exemplo, suponha que queríamos determinar se uma moeda era justa e equilibrada. Uma hipótese nula pode ser que metade dos flips resultaria em Heads e half, em Tails. A hipótese alternativa poderia ser que o número de caras e caudas seria muito diferente. Simbolicamente, essas hipóteses seriam expressas como:

H _o : P = 0,5
H _a : P ≠ 0,5

Suponha que nós jogamos a moeda 50 vezes, resultando em 40 caras e 10 caudas. Dado este resultado, estaríamos inclinados a rejeitar a hipótese nula. Concluiríamos, com base nas evidências, que a moeda provavelmente não era justa e equilibrada.

Testes de Hipóteses

Os estatísticos seguem um processo formal para determinar se rejeitam uma hipótese nula, baseada em dados de amostra. Esse processo, chamado de teste de hipótese, consiste em quatro etapas.

• Indique as hipóteses. Isso envolve declarar as hipóteses nula e alternativa. As hipóteses são apresentadas de tal maneira que são mutuamente exclusivas. Isto é, se uma for verdadeira, a outra deve ser falsa.
• Formule um plano de análise. O plano de análise descreve como usar dados de amostra para avaliar a hipótese nula. A avaliação geralmente se concentra em torno de uma única estatística de teste.
• Analise dados de amostra. Encontre o valor da estatística de teste (escore médio, proporção, estatística t, escore z, etc.) descrito no plano de análise.
• Interpretar resultados. Aplique a regra de decisão descrita no plano de análise. Se o valor da estatística de teste for improvável, com base na hipótese nula, rejeite a hipótese nula.

Erros de decisão

Dois tipos de erros podem resultar de um teste de hipótese:

• Tipo I de erro. Um erro do Tipo I ocorre quando o pesquisador rejeita uma hipótese nula quando é verdadeira. A probabilidade de cometer um erro do tipo I é chamada de nível de significância. Essa probabilidade também é chamada de alfa e é frequentemente denotada por α.
• Erro de tipo II. Um erro do tipo II ocorre quando o pesquisador não rejeita uma hipótese nula que é falsa. A probabilidade de cometer um erro do Tipo II é chamada Beta e é frequentemente denotada por β. A probabilidade de não cometer um erro do tipo II é chamada de poder do teste.