Regressão à Média: A tendência à mediocridade

regressão à média
04 de fevereiro de 2016
Última modificação: 04 de fevereiro de 2016

Autor: Virgilio F. M. dos Santos
Categorias: Análise de dados, Blog

De onde veio o conceito de regressão à Média?

O conceito de regressão à média vem da genética e foi popularizado por Sir Francis Galton no final do século 19 com a publicação de Regressão para a Mediocridade em Estatura Hereditária. Galton observou que características extremas (por exemplo, altura) nos pais não são transmitidas completamente à sua prole. Em vez disso, as características da prole progridem para um ponto medíocre (um ponto que desde então foi identificado como a média).

Ao medir as alturas de centenas de pessoas, ele conseguiu quantificar a regressão para a média e estimar o tamanho do efeito. Galton escreveu que “a regressão média da prole é uma fração constante de seus respectivos desvios parentais”. Isso significa que a diferença entre uma criança e seus pais para alguma característica é proporcional ao desvio de seus pais de pessoas típicas da população. Se seus pais são 5 cm mais altos do que as médias para homens e mulheres, em média, será menor do que seus pais por algum fator (o que, hoje, chamaríamos um menos o coeficiente de regressão) vezes 5 cm. Para a altura, Galton calculou que esse coeficiente é de cerca de 2/3: a altura de um indivíduo medirá em torno de um ponto médio que é dois terços do desvio dos pais da média da população.

Galton inventou o termo regressão para descrever um fato observável na herança de traços genéticos quantitativos multifatoriais: a saber, que a prole dos pais que se encontram nas caudas da distribuição tenderá a se aproximar do centro, a média, da distribuição . Ele quantificou essa tendência e, ao fazê-lo, inventou a análise de regressão linear, lançando as bases para uma grande parte da modelagem estatística moderna. Desde então, o termo “regressão” assumiu uma variedade de significados e pode ser usado por estatísticos modernos para descrever fenômenos de viés de amostragem que têm pouco a ver com as observações originais de Galton no campo da genética.

Por que a regressão à média de Galton estava incorreta?

A explicação de Galton para o fenômeno de regressão que ele observou agora é conhecida por estar incorreta. Ele afirmou: “Uma criança herda em parte de seus pais, em parte de seus antepassados. Falando no geral, quanto mais sua genealogia voltar, mais numerosas e variadas serão suas ascendências, até que deixem de se diferenciar de qualquer amostra igualmente inútil tomada ao acaso da raça em geral “.

Isso é incorreto, uma vez que uma criança recebe sua maquiagem genética exclusivamente de seus pais. Não há geração ignorando material genético: qualquer material genético de antepassados anteriores aos pais deve ter passado pelos pais, mas pode não ter sido expressado neles. O fenômeno é melhor compreendido se assumirmos que a característica hereditária (por exemplo, altura) é controlada por um grande número de genes recessivos.

Indivíduos excepcionalmente altos devem ser homozigotos para mutações de altura aumentadas em grande parte desses genes. Mas os loci que carregam essas mutações não são necessariamente compartilhados entre dois indivíduos altos, e se esses indivíduos se acasalam, sua prole será, em média, homozigota para mutações “altas” em menos loci do que qualquer um de seus pais. Além disso, a altura não está inteiramente determinada geneticamente, mas também está sujeita a influências ambientais durante o desenvolvimento, o que faz com que a prole de pais excepcionais seja ainda mais próxima da média do que seus pais.

Em contraste nitidamente com este fenômeno genético populacional de regressão para a média, o que é melhor pensado como uma combinação de um processo de herança binomialmente distribuído (mais influências ambientais normalmente distribuídas), o termo “regressão para a média” agora é frequentemente usado para descrever fenômenos completamente diferentes em que um viés de amostragem inicial pode desaparecer à medida que amostras novas, repetidas ou maiores mostram amostras significa que estão mais próximas do significado da população subjacente real.

O que é regressão à média?

Regressão à média: Horace Secrist, professor de Estatística e diretor do Departamento de Pesquisa de Negócios da Northwestern University, publicou em 1933 seu livro The Triumph of Mediocrity in Business. Diz ele “a mediocridade tende a prevalecer na condução dos negócios competitivos. Esta é a conclusão para a qual aponta inquestionavelmente este estudo dos custos (despesas) e lucros de milhares de firmas. Este é o preço que cobra a liberdade industrial (comercial).”

Como ele chegou à esta conclusão? Estratificou os negócios em cada setor, segregando cuidadosamente os vencedores (receita alta, custos baixos) dos ineficientes. As 120 lojas de vestuário estudadas por Secrist, por exemplo, foram primeiro classificados pela relação entre vendas e custos, em 1916, e depois divididas em seis grupos, os “sextis”, de vinte lojas cada. Secrist esperava ver as lojas de o têxtil superior consolidar seus ganhos ao longo do tempo. Destacando-se ainda mais à medida que iam afiando suas habilidades já na liderança do mercado.

O que ele descobriu foi precisamente o contrário. Em 1922, as lojas de vestuário no sextil superior haviam perdido a maior parte da sua vantagem sobre a loja típica. Ainda eram melhores que a média, mas nem de longe eram excepcionais. E mais, o sextil inferior – as piores lojas – experimentou o mesmo efeito no sentido oposto, melhorando seu desempenho rumo à média. Qualquer que tivesse sido a genialidade que impulsionara as lojas do sextil superior para a excelência no desempenho, ela se esgotara quase inteiramente apenas em seis anos. A mediocridade triunfara. O autor descobriu o fenômeno em todos os outros setores de negócios.

Quais são as categorias para estratificação?

O autor criou mais categorias para estratificação, como salários e vendas, aluguel e vendas, e qualquer outra característica econômica que pudesse ter às mãos. Não importava. Com o tempo, os líderes em desempenho começavam a parecer com, e a se comportar como, os membros da massa comum.

Depois de décadas registrando e analisando estatísticas e estudando a operação do mundo dos negócios americano, Secrist achou que sabia a reposta:

Liberdade completa para entrar no ramo de negócios e continuidade da concorrência significam a perpetuação da mediocridade. Novas firmas são recrutadas entre as relativamente “despreparadas” – pelo menos entre as inexperientes. Se algumas têm êxito, precisam ir ao encontro das práticas competitivas de classe, do mercado, à qual pertencem. Julgamento superior, senso mercantil e honestidade, porém, sempre estão à mercê de inescrupulosos, insensatos, mal informados e imprudentes.

O resultado disso é que o varejo está superlotado, as lojas são pequenas e ineficientes, o volume de negócios é inadequado, os custos relativamente altos, e os lucros, pequenos. Enquanto o campo da atividade tiver entrada livre – e tem – , enquanto a concorrência é livre – e, dentro dos limites sugeridos acima, ela é -, nem superioridade nem inferioridade tenderão a persistir. Ao contrário, a mediocridade tende a se tornar a regra. O nível médio da inteligência daqueles que conduzem os negócios é predominante e as práticas comuns a essa mentalidade tornam-se a regra.”

O que é Regressão à média?

Cuidado pessoal! Quando vir fórmulas mágicas de gestão sendo propagadas pelos quatro ventos, perguntem-se: isto é para mim? Ou meu negócio possui uma peculiaridade de sucesso que nos tornou fortes e que se mudar, serei medíocre? Quando penso na FM2S, vejo que nossas maiores forças são a paixão pelo aprendizado, tratar todos de maneira igualitária e não aceitar o deixa para depois. Quando vejo líderes de algumas empresas dizendo que esta “mania” de testes e aprendizados não é para ele, que isto é coisa de academia, fico perplexo. Se eu mudasse do PDSA e do SCRUM para certezas e implantação do plano, não sei se permaneceríamos crescendo, ou se regrediríamos à mediocridade. O que sei é que devemos cuidar para nos mantermos fiéis à que acreditamos e ao que nos faz destaque. Abordados no White BeltGreen Belt e Black Belt, além do Lean do PMP.

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