O que é o princípio da incerteza de Heisenberg?

princípio da incerteza de Heisenberg
02 de dezembro de 2017
Última modificação: 02 de dezembro de 2017

Autor: Virgilio Marques Dos Santos
Categorias: Blog

O que é o princípio da incerteza de Heisenberg?

O princípio da incerteza é uma das ideias mais famosas (e provavelmente incompreendidas) na física. Ele nos diz que há uma natureza difusa, um limite fundamental para o que podemos saber sobre o comportamento das partículas quânticas e, portanto, as menores escalas da natureza. Destas escalas, o máximo que podemos esperar é calcular as probabilidades de onde as coisas estão e como elas se comportam. Ao contrário do universo do determinista de Isaac Newton, onde tudo segue leis claras e prever é fácil, se conhecer as condições iniciais, o princípio da incerteza consagra um nível de confusão na teoria quântica.

A ideia simples de Werner Heisenberg nos diz por que os átomos não implodem, como o sol consegue brilhar e, estranhamente, que o vácuo do espaço não está realmente vazio.

Uma encarnação precoce do princípio da incerteza apareceu em um artigo de 1927 de Heisenberg, um físico alemão que trabalhava no instituto de Niels Bohr em Copenhague na época, intitulado “Sobre o conteúdo perceptivo da cinemática e mecânica teórica quântica”. A forma mais familiar da equação ocorreu alguns anos depois, quando ele refinou seus pensamentos em palestras e papéis subsequentes.

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Como surgiu o princípio da incerteza de Heisenberg?

Heisenberg estava trabalhando com as implicações da teoria quântica, uma estranha nova maneira de explicar como os átomos se comportaram que tinham sido desenvolvidas por físicos, incluindo Niels Bohr, Paul Dirac e Erwin Schrödinger, na década anterior. Entre suas muitas ideias contra intuitivas, a teoria quântica propôs que a energia não era contínua, mas em vez disso, pacotes discretos (quanta) e que a luz poderia ser descrita como uma onda e um fluxo desses quantas.

Ao descobrir essa visão de mundo radical, Heisenberg descobriu um problema na forma como as propriedades físicas básicas de uma partícula em um sistema quântico poderiam ser medidas. Em uma de suas cartas regulares para um colega, Wolfgang Pauli, ele apresentou os conceitos de uma ideia que desde então tornou-se uma parte fundamental da descrição quântica do mundo.

O princípio da incerteza diz que não podemos medir a posição (x) e o momento (p) de uma partícula com precisão absoluta. Quanto mais precisamente conhecemos um desses valores, menos precisamente conhecemos o outro. Multiplicando os erros nas medições desses valores (os erros são representados pelo símbolo do triângulo na frente de cada propriedade, a letra grega “delta”) deve dar um número maior ou igual à metade de uma constante chamada “h- Barra”. Isso é igual à constante de Planck (geralmente escrita como h) dividida por 2π. A constante de Planck é um número importante na teoria quântica, uma maneira de medir a granularidade do mundo em suas escalas menores e tem o valor de 6,626 x 10-34 joule segundos.

Como pensar sobre o princípio da incerteza de Heisenberg?

Uma maneira de pensar sobre o princípio da incerteza é enxerga-lo como uma extensão da forma como vemos e medimos as coisas no mundo cotidiano. Você pode ler essas palavras porque partículas de luz, fótons, saíram da tela ou do papel e chegaram aos seus olhos. Cada fóton nesse caminho traz consigo algumas informações sobre a superfície de que ele saltou, à velocidade da luz.

Ver uma partícula subatômica, como um elétron, não é tão simples. Você também pode saltar um fóton e, em seguida, detectar esse fóton com um instrumento. Mas as chances são de que o fóton dê um impulso ao elétron enquanto o atinge e altere o caminho da partícula que você está tentando medir. Ou então, dado que as partículas quânticas muitas vezes se movem tão rápido, o elétron pode não estar no lugar onde o fóton originalmente o rejeitou. De qualquer forma, sua observação de posição ou impulso será imprecisa e, mais importante, o ato de observação afeta a partícula que está sendo observada.

O princípio da incerteza é o cerne de muitas coisas que observamos, mas não podemos explicar com o uso da física clássica (não-quântica). Pegue átomos, por exemplo, onde os elétrons carregados negativamente orbitam um núcleo carregado positivamente. Pela lógica clássica, podemos esperar que as duas opostas se atraiam, levando tudo a colapsar em uma bola de partículas. O princípio da incerteza explica por que isso não acontece: se um elétron se aproximasse muito do núcleo, sua posição no espaço seria precisamente conhecida e, portanto, o erro na medição da posição seria minúsculo. Isso significa que o erro na medição de seu ímpeto (e, por inferência, sua velocidade) seria enorme. Nesse caso, o elétron poderia estar se movendo rápido o suficiente para voar completamente para fora do átomo.

Como o princípio da incerteza de Heisenberg ajuda na física nuclear?

A ideia de Heisenberg também pode explicar um tipo de radiação nuclear chamada de decaimento alfa. As partículas alfa são dois prótons e dois nêutrons emitidos por alguns núcleos pesados, como o urânio-238. Normalmente, estes são ligados dentro do núcleo pesado e precisariam muita energia para quebrar os vínculos mantendo-os no lugar. Mas, como uma partícula alfa dentro de um núcleo possui uma velocidade bem definida, sua posição não está tão bem definida. Isso significa que há uma chance pequena, mas não-zero, de que a partícula poderia, em algum momento, encontrar-se fora do núcleo, mesmo que tecnicamente não tenha energia suficiente para escapar.

Quando isso acontece – um processo metaforicamente conhecido como “tunelamento quântico”, porque a partícula escapável precisa escavar de alguma forma uma barreira de energia que não pode saltar – a partícula alfa escapa e vemos a radioatividade. Um processo similar de tunelamento quântico acontece, em inverter, no centro do nosso sol, onde os prótons se fundem e liberam a energia que permite que nossa estrela brilhe.

As temperaturas no centro do sol não são suficientemente altas para que os prótons tenham energia suficiente para superar sua repulsão elétrica mútua. Mas, graças ao princípio da incerteza, eles podem atravessar a barreira de energia, talvez o resultado mais estranho do princípio da incerteza é o que diz sobre o vácuo.

O que é o vácuo?

O vácuo é muitas vezes definido como a ausência de tudo. Mas não é assim na teoria quântica. Existe uma incerteza inerente à quantidade de energia envolvida nos processos quânticos e no tempo que leva para que esses processos aconteçam. Em vez de posição e impulso, a equação de Heisenberg também pode ser expressa em termos de energia e tempo. Novamente, a variável mais restrita é, menos restrita do que as outras.

Por conseguinte, é possível que, durante períodos de tempo muito curtos, a energia de um sistema quântico possa ser altamente incerta, tanto que as partículas podem surgir do vácuo. Essas “partículas virtuais” aparecem em pares – um elétron e seu par de antimatéria, o pósitron, digamos – por um curto período de tempo e depois se aniquilam. Isso está bem dentro das leis da física quântica, desde que as partículas apenas existam fugazmente e desapareçam quando o tempo acabou. A incerteza, então, não é nada de que se preocupar com a física quântica e, de fato, não estaríamos aqui se esse princípio não existisse.

Hoje em dia, o princípio da incerteza é importante principalmente por dois motivos: um histórico e outro didático. Ambos são análogos: o princípio da incerteza mostra de maneira clara que concepções clássicas a respeito da medida devem ser abandonadas.

No entanto, o princípio da incerteza *não* é um bom princípio (ou postulado) da mecânica quântica, já que é inexato e pouco geral. A mecânica quântica não-relativística é totalmente descrita com alguns postulados, dos quais as relações de incerteza de Heisenberg surgem de forma pouco natural. Mas o espírito do princípio da incerteza é mantido: não se pode ter um sistema que, ao ser medido, tenha a probabilidade 1 de se encontrar tanto uma ou outra grandeza, se essas grandezas corresponderem a operadores que não comutam.

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