O que é o princípio da incerteza de Heisenberg?
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02/12/2017

Última atualização: 25/04/2023

O que é o princípio da incerteza de Heisenberg?

Werner Heisenberg foi um dos físicos mais influentes do século XX, sendo um dos fundadores da mecânica quântica e um dos criadores do Princípio da Incerteza de Heisenberg. Este princípio estabelece um limite fundamental para a precisão das medidas em escala quântica, e tem implicações importantes para a nossa compreensão da natureza da matéria e da física quântica. 

Neste artigo, exploraremos a vida e o legado de Werner Heisenberg, incluindo seu trabalho na mecânica quântica e sua contribuição para o Princípio da Incerteza, além da participação durante a Segunda Guerra Mundial.

O que diz o Princípio da incerteza de Heisenberg?

O princípio da incerteza é uma das ideias mais famosas (e provavelmente incompreendidas) na física. Ele nos diz que há uma natureza difusa, um limite fundamental para o que podemos saber sobre o comportamento das partículas quânticas e, portanto, as menores escalas da natureza. 

Destas escalas, o máximo que podemos esperar é calcular as probabilidades de onde as coisas estão e como elas se comportam. Ao contrário do universo do determinista de Isaac Newton, onde tudo segue leis claras e prever é fácil, se conhecer as condições iniciais, o princípio da incerteza consagra um nível de confusão na teoria quântica.

A ideia simples de Werner Heisenberg nos diz por que os átomos não implodem e, estranhamente, que o vácuo do espaço não está realmente vazio.

Uma encarnação precoce do princípio da incerteza apareceu em um artigo de 1927 de Heisenberg, um físico alemão que trabalhava no instituto de Niels Bohr em Copenhague na época, intitulado "Sobre o conteúdo perceptivo da cinemática e mecânica teórica quântica". A forma mais familiar da equação ocorreu alguns anos depois, quando ele refinou seus pensamentos em palestras e papéis subsequentes.

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Como o Princípio da incerteza de Heisenberg foi descoberto?

Heisenberg estava trabalhando com as implicações da teoria quântica, uma estranha nova maneira de explicar como os átomos se comportaram que tinham sido desenvolvidas por físicos, incluindo Niels Bohr, Paul Dirac e Erwin Schrödinger, na década anterior. Entre suas muitas ideias contra intuitivas, a teoria quântica propôs que a energia não era contínua, mas em vez disso, pacotes discretos (quanta) e que a luz poderia ser descrita como uma onda e um fluxo desses quantas.

Ao descobrir essa visão de mundo radical, Heisenberg descobriu um problema na forma como as propriedades físicas básicas de uma partícula em um sistema quântico poderiam ser medidas. Em uma de suas cartas regulares para um colega, Wolfgang Pauli, ele apresentou os conceitos de uma ideia que desde então tornou-se uma parte fundamental da descrição quântica do mundo.

O princípio da incerteza diz que não podemos medir a posição (x) e o momento (p) de uma partícula com precisão absoluta. Quanto mais precisamente conhecemos um desses valores, menos precisamente conhecemos o outro. 

Multiplicando os erros nas medições desses valores (os erros são representados pelo símbolo do triângulo na frente de cada propriedade, a letra grega "delta") deve dar um número maior ou igual à metade de uma constante chamada "h- Barra". 

Isso é igual à constante de Planck (geralmente escrita como h) dividida por 2π. A constante de Planck é um número importante na teoria quântica, uma maneira de medir a granularidade do mundo em suas escalas menores e tem o valor de 6,626 x 10-34 joule segundos.

Por que o Princípio da Incerteza de Heisenberg é importante?

O Princípio da Incerteza de Heisenberg é importante porque ele estabelece um limite fundamental para a precisão das medidas em escala quântica. Ele implica que, em um nível fundamental, a natureza é intrinsecamente incerta e imprevisível. Isso desafia nossa intuição clássica sobre a natureza e o comportamento da matéria, mas é crucial para a compreensão de fenômenos quânticos, como a superposição e o emaranhamento.

Além disso, o Princípio da Incerteza de Heisenberg tem implicações para a tecnologia quântica, incluindo a computação quântica e a criptografia quântica. A incerteza quântica é fundamental para a operação dessas tecnologias, e o Princípio da Incerteza de Heisenberg fornece uma base teórica para entender e controlar essa incerteza. Além disso, a incerteza quântica é usada em dispositivos como microscópios de tunelamento e sensores quânticos.

Quem foi Heinseberg?

Werner Heisenberg foi um físico teórico alemão que viveu de 1901 a 1976. Ele é mais conhecido por sua contribuição fundamental à física quântica, incluindo a formulação da mecânica quântica, o Princípio da Incerteza de Heisenberg e o desenvolvimento da teoria das matrizes.

Heisenberg nasceu em Würzburg, Alemanha, e estudou física em Munique e Göttingen. Ele recebeu seu doutorado em 1923 e depois trabalhou com o físico Max Born em Göttingen. Juntos, eles desenvolveram a teoria das matrizes, que se tornou uma ferramenta importante na mecânica quântica.

Em 1927, Heisenberg formulou o Princípio da Incerteza, que estabeleceu um limite fundamental para a precisão das medidas em escala quântica. Essa descoberta teve um grande impacto na compreensão da natureza quântica da matéria e forneceu a base para a mecânica quântica moderna.

Heisenberg Também recebeu um prêmio Nobel da Física em 1932 por conta da criação da mecânica quântica, cujas aplicações levaram à descoberta, entre outras, das formas alotrópicas do hidrogênio.

Como interpretar a incerteza de medição?

A incerteza de medição é uma expressão quantitativa da qualidade de um resultado de medição. Ela indica o intervalo dentro do qual o valor verdadeiro de uma quantidade medida provavelmente se encontra. A incerteza de medição é um conceito importante na metrologia, o estudo das medições, e é aplicável a todas as áreas da ciência e da engenharia.

Interpretar a incerteza de medição envolve considerar os seguintes aspectos:

  • Origem da incerteza: pode surgir de várias fontes, como a precisão e a exatidão dos instrumentos de medição, as variações ambientais, a variabilidade inerente ao processo de medição e o procedimento de amostragem;
  • Tipos de incerteza: há dois tipos principais de incertezas de medição: incertezas tipo A, que são avaliadas por métodos estatísticos, e incertezas tipo B, que são avaliadas por métodos não estatísticos, como julgamento baseado em experiência ou informações de fabricantes de instrumentos;
    • Combinação de incertezas: quando várias fontes de incerteza contribuem para a incerteza total de uma medição, é necessário combinar essas incertezas individuais. Isso geralmente é feito usando a "lei de propagação de incertezas" e, em muitos casos, resulta em uma incerteza combinada expressa como um desvio padrão;
  • Expressão da incerteza: geralmente é expressa como um intervalo de confiança, que representa a probabilidade de que o valor verdadeiro esteja dentro desse intervalo. Por exemplo, um intervalo de confiança de 95% sugere que, se a mesma medição fosse repetida várias vezes, 95% dessas medições produziriam resultados dentro desse intervalo;
  • Uso da incerteza na tomada de decisões: deve ser levada em consideração ao tomar decisões com base em resultados de medição. Por exemplo, se a incerteza de medição é muito grande em comparação com os limites de tolerância de um processo, pode ser difícil determinar se o processo está ou não sob controle.

Ao interpretar a incerteza de medição, é importante considerar o contexto da medição, o objetivo da medição e a precisão necessária para tomar decisões informadas com base nos resultados.

Qual é a relação entre Heisenberg e o programa nuclear nazista durante a Segunda Guerra Mundial?

Durante a Segunda Guerra Mundial, Werner Heisenberg trabalhou no programa de armas nucleares alemão, liderando a equipe de pesquisa de física teórica. Como um dos físicos teóricos mais proeminentes da Alemanha, ele foi visto como um recurso valioso pelo regime nazista.

No entanto, há um debate em torno do envolvimento de Heisenberg no programa nuclear alemão e suas verdadeiras intenções. Algumas fontes sugerem que Heisenberg foi um opositor secreto do regime nazista e que seu trabalho no programa nuclear foi menos comprometido do que alguns dos outros cientistas envolvidos. Outras fontes argumentam que Heisenberg trabalhou diligentemente no programa, mas foi prejudicado pela falta de recursos e pelo controle do regime sobre a ciência.

De fato, em 1941, Heisenberg e seu colega físico Carl Friedrich von Weizsäcker escreveram um relatório para o governo alemão sugerindo que a construção de uma bomba atômica era improvável e que o foco deveria ser em outras tecnologias militares. Isso foi visto como uma evidência de que Heisenberg e outros cientistas envolvidos no programa estavam subestimando a viabilidade da bomba atômica.

Como pensar sobre o princípio da incerteza de Heisenberg?

Uma maneira de pensar sobre o princípio da incerteza é enxerga-lo como uma extensão da forma como vemos e medimos as coisas no mundo cotidiano. Você pode ler essas palavras porque partículas de luz, fótons, saíram da tela ou do papel e chegaram aos seus olhos. Cada fóton nesse caminho traz consigo algumas informações sobre a superfície de que ele saltou, à velocidade da luz.

Ver uma partícula subatômica, como um elétron, não é tão simples. Você também pode saltar um fóton e, em seguida, detectar esse fóton com um instrumento. Mas as chances são de que o fóton dê um impulso ao elétron enquanto o atinge e altere o caminho da partícula que você está tentando medir. 

Ou então, dado que as partículas quânticas muitas vezes se movem tão rápido, o elétron pode não estar no lugar onde o fóton originalmente o rejeitou. De qualquer forma, sua observação de posição ou impulso será imprecisa e, mais importante, o ato de observação afeta a partícula que está sendo observada.

O princípio da incerteza é o cerne de muitas coisas que observamos, mas não podemos explicar com o uso da física clássica (não-quântica). Pegue átomos, por exemplo, onde os elétrons carregados negativamente orbitam um núcleo carregado positivamente. Pela lógica clássica, podemos esperar que as duas opostas se atraiam, levando tudo a colapsar em uma bola de partículas. 

O princípio da incerteza explica por que isso não acontece: se um elétron se aproximasse muito do núcleo, sua posição no espaço seria precisamente conhecida e, portanto, o erro na medição da posição seria minúsculo. Isso significa que o erro na medição de seu ímpeto (e, por inferência, sua velocidade) seria enorme. Nesse caso, o elétron poderia estar se movendo rápido o suficiente para voar completamente para fora do átomo.

Como o Princípio da Incerteza afeta a nossa compreensão do mundo físico?

A ideia de Heisenberg também pode explicar um tipo de radiação nuclear chamada de decaimento alfa. As partículas alfa são dois prótons e dois nêutrons emitidos por alguns núcleos pesados, como o urânio-238. Normalmente, estes são ligados dentro do núcleo pesado e precisariam muita energia para quebrar os vínculos mantendo-os no lugar. 

Mas, como uma partícula alfa dentro de um núcleo possui uma velocidade bem definida, sua posição não está tão bem definida. Isso significa que há uma chance pequena, mas não-zero, de que a partícula poderia, em algum momento, encontrar-se fora do núcleo, mesmo que tecnicamente não tenha energia suficiente para escapar.

Quando isso acontece - um processo metaforicamente conhecido como "tunelamento quântico", porque a partícula escapável precisa escavar de alguma forma uma barreira de energia que não pode saltar - a partícula alfa escapa e vemos a radioatividade. Um processo similar de tunelamento quântico acontece, em inverter, no centro do nosso sol, onde os prótons se fundem e liberam a energia que permite que nossa estrela brilhe.

As temperaturas no centro do sol não são suficientemente altas para que os prótons tenham energia suficiente para superar sua repulsão elétrica mútua. Mas, graças ao princípio da incerteza, eles podem atravessar a barreira de energia, talvez o resultado mais estranho do princípio da incerteza é o que diz sobre o vácuo.

Como o Princípio da Incerteza de Heisenberg afeta a tecnologia?

O Princípio da Incerteza de Heisenberg é uma das pedras angulares da mecânica quântica e estabelece um limite fundamental para a precisão das medidas em escala quântica. Embora essa incerteza possa parecer uma limitação para a tecnologia, ela também tem implicações importantes para várias áreas da ciência e tecnologia modernas.

Em particular, o Princípio da Incerteza tem implicações importantes para a tecnologia de medição. Em escala quântica, a medição de uma propriedade física, como a posição ou o momento de uma partícula, perturba automaticamente a outra propriedade em uma quantidade que é limitada pelo Princípio da Incerteza. 

Isso significa que há um limite fundamental para a precisão das medidas quânticas, e isso tem implicações importantes para tecnologias que dependem de medidas precisas, como a tecnologia de sensores e a computação quântica.

Por outro lado, o Princípio da Incerteza também é a base para tecnologias importantes, como microscopia eletrônica e ressonância magnética nuclear. Essas tecnologias usam as propriedades quânticas da matéria para fazer medições precisas em escalas muito pequenas. 

Além disso, a mecânica quântica é a base teórica para tecnologias emergentes, como a computação quântica e a criptografia quântica, que têm o potencial de revolucionar a computação e a segurança da informação.

O que é o vácuo?

O vácuo é muitas vezes definido como a ausência de tudo. Mas não é assim na teoria quântica. Existe uma incerteza inerente à quantidade de energia envolvida nos processos quânticos e no tempo que leva para que esses processos aconteçam. Em vez de posição e impulso, a equação de Heisenberg também pode ser expressa em termos de energia e tempo. Novamente, a variável mais restrita é, menos restrita do que as outras.

Por conseguinte, é possível que, durante períodos de tempo muito curtos, a energia de um sistema quântico possa ser altamente incerta, tanto que as partículas podem surgir do vácuo. Essas "partículas virtuais" aparecem em pares - um elétron e seu par de antimatéria, o pósitron, digamos - por um curto período de tempo e depois se aniquilam. 

Isso está bem dentro das leis da física quântica, desde que as partículas apenas existam fugazmente e desapareçam quando o tempo acabou. A incerteza, então, não é nada de que se preocupar com a física quântica e, de fato, não estaríamos aqui se esse princípio não existisse.

Hoje em dia, o princípio da incerteza é importante principalmente por dois motivos: um histórico e outro didático. Ambos são análogos: o princípio da incerteza mostra de maneira clara que concepções clássicas a respeito da medida devem ser abandonadas.

No entanto, o princípio da incerteza não é um bom princípio (ou postulado) da mecânica quântica, já que é inexato e pouco geral. A mecânica quântica não-relativística é totalmente descrita com alguns postulados, dos quais as relações de incerteza de Heisenberg surgem de forma pouco natural. 

Mas o espírito do princípio da incerteza é mantido: não se pode ter um sistema que, ao ser medido, tenha a probabilidade de se encontrar tanto uma ou outra grandeza, se essas grandezas, corresponderem a operadores que não comutam.

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Virgilio Marques Dos Santos

Virgilio Marques Dos Santos

Sócio-fundador da FM2S, formado em Engenharia Mecânica pela Unicamp (2006), com mestrado e doutorado na Engenharia de Processos de Fabricação na FEM/UNICAMP (2007 a 2013) e Master Black Belt pela UNICAMP (2011). Foi professor dos cursos de Black Belt, Green Belt e especialização em Gestão e Estratégia de Empresas da UNICAMP, assim como de outras universidades e cursos de pós-graduação. Atuou como gerente de processos e melhoria em empresa de bebidas e foi um dos idealizadores do Desafio Unicamp de Inovação Tecnológica.