Como elaborar um Box Plot? Aprenda em poucos passos

O que é um Box Plot?

O box plot é um resumo gráfico da distribuição de uma amostra. O gráfico mostra qual é a forma, a tendência central e variabilidade da amostra analisada. Os box plot são úteis para identificar outliers e para comparar distribuições. Para construí-lo, há várias maneiras, mas o início dá-se pelo cálculo do primeiro quartil, a mediana e o terceiro quartil. A linha inferior, é o primeiro quartil, ou limite dos 25% dos dados. A linha média, é a mediana e a linha superior é o terceiro quartil.

Continuando com o box plot, colocamos “bigodes” acima e abaixo de cada caixa para dar informações adicionais sobre a distribuição dos dados. Os bigodes são linhas verticais que terminam em um traço horizontal. Os bigodes são extraídos das dobradiças superior e inferior para os valores superior e inferior ao primeiro e terceiro quartil, representando os valores de máximo e mínimo da distribuição. Há ainda, os outliers que são pontos cujo valor é 50% maior do que o terceiro quartil ou 50% menor que o primeiro quartil.

O Box Plot pode ser colocado em um plano de coordenadas semelhante ao sistema cartesiano, de modo que os cinco valores, dispostos verticalmente um acima do outro, correm paralelos à variável dependente ou ao eixo y. Em algumas situações, dois ou mais box plot podem ser colocados lado a lado num plano de coordenadas cartesiano para mostrar como um fenômeno ou cenário evolui com o tempo, que é plotado ao longo da variável independente ou eixo x. De vez em quando, um box plot único é inclinado em seu lado, portanto, os valores são executados da esquerda para a direita (mínimo para máximo) em vez de de baixo para cima.

Quais as definições importantes dod Box Plot?

Algumas definições importantes:

Outlier: valor, 3/2 vezes maior que o quartil superior ou 3/2 menor que o quartil inferior.

Máximo (Maximum): maior valor, excluindo os outliers.

Mínimo (Minimum): o menor valor, excluindo os outliers.

Mediana (Median): a mediana (quartil médio) marca o ponto médio dos dados e é mostrada pela linha que divide a caixa em duas partes. Metade das pontuações são maiores ou iguais a esse valor e metade são menores.

Intervalo Inter-quartil: o meio da “caixa” representa 50% das pontuações para o grupo. A gama de pontos do quartil inferior ao superior é referida como a faixa interquartil. Os 50% médios das pontuações estão dentro da faixa interquartil.

Quartil superior (Upper Quartile): setenta e cinco por cento dos pontos caem abaixo do quartil superior.

Quartil inferior (Lower Quartile): vinte e cinco por cento dos pontos caem abaixo do quartil inferior.

Bigodes: os bigodes superiores e inferiores representam pontos fora dos 50%. Bigodes muitas vezes (mas nem sempre) avançam sobre uma gama mais ampla de pontuações do que os grupos de quartil médio.

Como vamos abordar o Box Plot?

No artigo de hoje nós vamos ensinar a elaborar um Box Plot. Vocês conhecem este gráfico? A primeira pergunta que nos vêm a mente é qual sua função. Por que devo eu aprender a fazer um Box Plot? Vamos responder esta pergunta.

Imagine que você leu em nosso post sobre produção de cerveja no Brasil e ficou com algumas dúvidas sobre a produção de refrigerante. Imagine que sua dúvida principal seja: qual mês nós produzimos mais refrigerante e será que a variação de ano para ano é grande? Para responder a esta pergunta, o Box Plot é muito útil.

Por meio do Box Plot é possível avaliarmos o comportamento da produção mensal nos diferentes anos, verificando qual é a distribuição do volume de produção naquele mês. Mãos a obra? Vamos lá.

Como fazer um Box Plot?

O primeiro passo é coletarmos os dados no site do SICOBE. Depois, precisamos organizar os dados para que o Minitab consiga elaborar o gráfico. A organização do nosso banco de dados pode ser observada na figura 1 e as instruções para se elabora-lo, nas figuras 2 a 5.

Figura 1: organização do banco de dados no Minitab.

Com o banco de dados pronto, vamos ao passo a passo para elaborarmos o gráfico.

Figura 2: clicar no menu Graph e em seguida no campo Box Plot.

Figura 3: depois selecionar o gráfico simples com múltiplos Ys.

Figura 4: selecionar os meses (janeiro até dezembro) e selecioná-los.

Figura 5: clicar em label. No campo labels, selecionar outliers. Selecionar Use labels from colum e depois selecionar a coluna data.

Figura 6: gráfico Box Plot da produção de refrigerantes.

Após a elaboração do Box Plot, é possível enxergarmos o comportamento produtivo de cada um dos meses do ano. Percebe-se, que assim como cerveja, dezembro é o mês de maior produção, independente do ano (2010 a 2014). Já junho, é o de menor produção. Além do volume, é possível conhecer também o comportamento dos meses em relação aos diferentes anos. Por exemplo, janeiro é um mês de bastante variação, pois é possível enxergar que a barra vai desde 1,098 milhões de litros até 1,393 milhões. Por outro lado, junho é o de menor variação com o volume partindo de 1,054 milhões e chegando até 1,112 milhões.

Com um bom Box Plot fica fácil entendermos o que podemos esperar sobre a variação mensal de um indicador, além de muitas outras aplicações. Gostaram? Que tal um elaborar um Box Plot igual ao que fizemos, mas como indicador, utilizar o seu peso corporal? Você vai descobrir qual é o mês que você mais engorda ou emagrece (ai festas de dezembro). Essa técnica é ensinada detalhadamente em nossa Certificação Green Belt e reforçado no Black Belt.