Histograma: o que é? Quando utilizar? Como construir?

Histograma
18 de maio de 2020
Última modificação: 30 de julho de 2021

Autor: FM2S
Categorias: Análise de dados, Blog, Ferramentas da Qualidade, Melhoria de Processos

Histograma também conhecido como diagrama de dispersão de frequências, um histograma consiste em uma representação gráfica de dados que são divididos em classes. Assim, esta representação gráfica é feita com o objetivo de conferir como um processo se comporta em relação a suas especificidades.

Talvez esteja um pouco confuso, mas fique tranquilo. Vamos abordar neste artigo o que é um Histograma, quando utilizá-lo, quais são os principais tipos e como aplicá-los.

Mas, antes aproveite e baixe gratuitamente nossa apostila das 7 ferramentas da qualidade. São sete técnicas de análise de processos e indicadores que nos ajudam a melhorar a qualidade nas empresas e a gerar melhorias em processos. Assim, você pode usar não apenas o histograma, mas também outras 6 ferramentas na melhoria de seus processos.

Apostila de qualidade

O que é um histograma?

Um histograma consiste em um gráfico de barras que demonstra uma distribuição de frequências, onde a base de cada uma das barras representa uma classe, e a altura a quantidade ou frequência absoluta com que o valor da classe ocorre. Ao mesmo tempo, pode ser utilizado como um indicador de dispersão de processos. Tem como objetivo ilustrar como uma determinada amostra de dados ou população está distribuída, dispondo as informações de modo a facilitar a visualização da distribuição dos dados. Ao mesmo tempo, ressalta a localização do valor central e da distribuição dos dados em torno deste valor central.

Possui dois eixos com funções diferentes, onde o eixo horizontal é dividido em pequenos intervalos, demonstrando valores assumidos pela variável de interesse. Já o eixo vertical é proporcional à frequência de observações da amostra onde os valores pertencem aquela classe ou intervalo.

Qual função do histograma?

Sempre que você não tiver certeza do que fazer com um grande conjunto de medidas ou dados apresentados em uma tabela, você pode usar um histograma para organizar e exibir os dados em um formato mais amigável. Assim, um histograma tornará fácil ver onde a maioria dos valores se classificam em uma escala de medição e quanta variação existe entre eles. É útil construir um histograma quando você deseja:

  • Resumir grandes conjuntos de dados graficamente: um conjunto de dados apresentados em uma tabela não é fácil de tirar conclusões a respeito. Ele pode ficar muito mais fácil de entender, organizando-o em um histograma;
  • Comparar os resultados do processo com os limites de especificação: se você adicionar os limites de especificação de processo para seu histograma, você pode determinar rapidamente se o processo era capaz de produzir produtos de qualidade;
  • Comunicar as informações graficamente. Os membros da equipe podem ver facilmente os valores que ocorrem com mais frequência. Quando você usa um histograma para resumir grandes conjuntos de dados ou para comparar medições com limites de especificação, você está empregando uma ferramenta poderosa para comunicar informações.

No curso de Histograma e Análise de Frequências, disponível na Assinatura FM2S, você confere em detalhes quando e como utilizar essa ferramenta, um guia passo a passo de como elaborá-lo além de ferramentas que você pode utilizar para fazer o seu. Deixamos abaixo uma vídeo aula do curso pra você conferir.

Quais as características de um histograma?

Dependendo do tipo de dado que estamos trabalhando ou do problema que queremos resolver, usamos uma ferramenta diferente. Assim, o primeiro passo para desenhar um histograma ou começar qualquer análise é sempre coletar os dados. Mas sempre tenha em mente que se os dados que você tem em mãos não forem recentes ou se você não souber como os dados foram coletados, é uma perda de tempo tentar traçá-los.

Os dados de um indicador de interesse para a qualidade podem ser divididos em:

  • Classificação (qualitativos): os resultados possíveis serão apenas afirmações ou negações, como peça defeituosa ou não defeituosa, entrega atrasada ou não atrasada, cliente satisfeito ou insatisfeito;
  • Contagem: os resultados são números inteiros. por exemplo, número de riscos em uma peça, número de acidentes no mês;
  • Contínuos: os resultados podem ser quaisquer números dentro de um intervalo, ou seja, peso, comprimento, gasto mensal, etc.

Uma vez coletados esses dados, a primeira atividade visa ao entendimento destes, uma vez que nosso cérebro não é preparado para compreender um extenso conjunto de dados. É aqui que entra o histograma, pois permitirá a obtenção das seguintes informações sobre o nosso processo:

  • Centralidade: qual é o centro da distribuição? Onde é esperado que esteja a maioria das observações?
  • Amplitude: a distribuição normalmente contém observações entre quais valores? Qual é o ponto de máximo e o ponto de mínimo?
  • Simetria: será que devemos esperar a mesma frequência de pontos com valor alto e com valor baixo? Será que o processo é simétrico ou valores mais altos são mais raros?

Como classificar um histograma?

As distribuições nos histogramas podem se organizar de maneiras diferentes, conferido a eles diferentes tipos:

1 – Simétrico

Histograma Simétrico

Figura 1: Histograma Simétrico

Este tipo de histograma é característico por apresentar a frequência mais alta no centro e também pode ser chamado de distribuição normal. Geralmente é utilizado para representar dados médios, que são usados para fazer comparações com outras informações de pesquisa ou em processos padronizados em linhas de produção.

2 – Assimétrico

Histograma Assimétrico

Figura 2: Histograma Assimétrico

Bem como no histograma simétrico, o histograma assimétrico possui somente um pico em destaque, o que indica uma grande variação entre os dados. Em geral o gráfico assume essa forma assimétrica quando exerce o controle de apenas um limite de especificação de um processo.

3 – Despenhadeiro

Histograma Despenhadeiro

Figura 3: Histograma Despenhadeiro

Neste caso, os valores mais altos concentram-se à direita ou à esquerda, com seu valor médio fora do centro. Este é mais usado quando há falta de alguns dos dados da estatística.

4 – Dois Picos

Histograma Dois Picos

Figura 4: Histograma Dois Picos

Este tipo de gráfico chamado de bimodal é característico por dois picos mais altos em regiões diferentes. Isso indica que há mais de uma frequência alta nos dados.

5 – Achatado

Histograma Achatado

Figura 5: Histograma Achatado

Também chamado de platô, este histograma é característico por apresentar frequências de nível equivalente bem próximas uma das outras.

6 – Pico Isolado

Histograma de Ilha Isolada

Figura 6: Histograma de Ilha Isolada

Este tipo de histograma é característico por apresentar uma barra com grande destaque em relação às demais. Em geral, indicam falhas na coleta estatística de dados.

Como construir um histograma?

Para construir um histograma, dividimos a amplitude dos dados em intervalos, preferencialmente de tamanhos iguais, e contamos o número de observações que estão em cada um dos intervalos. A escolha desses intervalos é crítica, mas qualquer software que seja capaz de produzir um histograma, como o Minitab, que ensinamos em nosso curso de Green Belt, possui algoritmos que realizam o cálculo de maneira a permitir a melhor visualização possível dos dados.

Exemplo

Para estudar o comportamento das vendas, um administrador coleta informações sobre o número de itens vendidos nos últimos 30 dias e constrói um histograma com o auxílio do Minitab. Com esse gráfico, ele percebeu que suas vendas variavam entre 28 e 52 unidades e na maioria dos dias ele vendia em torno de 40.

Exemplo de histograma

Figura 1: histograma do número de vendas

Outra maneira de enxergar a distribuição dos dados é o dot-plot, no qual cada ponto no gráfico representa uma observação.

Exemplo dot plot

Figura 2: dot-plot do número de vendas.

Neste exemplo, ao analisar o histograma e também ao observar o dot-plot, é possível inferir que:

  • Centralidade: na maioria dos dias, vendemos 38 unidades em média.
  • Amplitude: há dias ruins, em que vendemos cerca de 27 unidades, e dias muito bons, nos quais as vendas podem chegar a até 52 unidades!
  • Simetria: o processo parece bem simétrico, o que significa que devemos esperar a mesma quantidade de dias bons e de dias ruins.

Outra aplicação de bastante utilidade muito parecida com os histogramas são os Diagramas de Ramos e Folhas.

O que é um Diagrama de Ramos e Folhas?

Um enfoque alternativo para o histograma clássico é o Diagrama de Ramo e Folhas. A ideia básica dessa ferramenta é a mesma do histograma, visto que os dados são sub agrupados em subconjuntos contíguos de dados. No entanto, o Diagrama de Ramo e Folhas tem diversas vantagens em relação ao histograma, como a maior rapidez e facilidade de elaboração sem o auxílio de softwares.

Além disso, os dados originais podem ser extraídos do Diagrama de Ramo e Folha, enquanto que em um histograma, com intervalos de classe, os dados originais são perdidos na construção. Essa alternativa ao histograma é construída ao escolher primeiro o nível do ramo, o qual, usualmente, é uma ordem de magnitude maior do que a resolução dos dados originais, mas pode variar.

Quais são as aplicações de um histograma?

Histogramas e Diagramas de Ramo e Folhas podem ser úteis para responder às seguintes perguntas:

  • Quão ampla é a dispersão no conjunto de dados?
  • O conjunto de dados é simétrico?
  • Qual é o valor mais comum?
  • Existe mais de um pico?
  • Existem valores isolados no conjunto de dados?
  • Qual é a dispersão relativa à meta e às especificações?
  • Existe uma tendência de certos valores estarem presentes ou ausentes?

Nota importante: Um histograma não pode efetivamente responder às questões listadas acima se for usado isoladamente. É necessário um gráfico de controle para conseguir compreender a estabilidade do processo.

Essa ferramenta pode ser usada para ajudar a detectar se seus fornecedores estão empregando ou não a inspeção. Quando um gráfico de frequência exibe bordas “quadradas”, é provável que algum tipo de inspeção e ordenação esteja sendo aplicado ao processo.

Além disso, também são úteis para mostrar o efeito de uma mudança em um processo, construindo-se histogramas com dados tanto de antes quanto de depois da implementação da mudança do processo.

Se você deseja saber mais sobre gráfico de controle, confira também:

Como aplicar o histograma no dia a dia?

Veja uma aula do Green Belt Online sobre Histograma.

Quais os cuidados para se elaborar um Histograma?

Um ponto negativo do histograma, quando falamos de análise de dados, é que ele é uma medida estática, ou seja, não leva o tempo em consideração. Por exemplo, eu não sei se todos os dias bons aconteceram na mesma época ou se eles estão dispersos aleatoriamente no processo.

Muitas vezes, ter essa informação sobre o período é crucial. Imagine que todos os dias bons aconteceram em uma semana, na qual o administrador estava com uma campanha de marketing em andamento. Ele poderia dizer, com certeza, que a campanha dele foi boa! Da mesma maneira, se todo os dias ruins também tivessem acontecido em uma semana mais fria, ele também entenderia melhor o que impacta nas vendas dele.

Ao fazer análises como essa, olhando como os dados se comportam ao longo do tempo, podemos procurar por causas comuns e causas especiais de variação. Várias ferramentas nos ajudam com essa análise, como o gráfico de tendência e o gráfico de controle ou controle estatístico do processo.

Quer saber sobre novas ferramentas da qualidade leia nossos blogs sobre:

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