Teoria dos Jogos: o que é, conceitos, estratégia e aplicações

Teoria dos Jogos
14 de janeiro de 2016
Última modificação: 14 de janeiro de 2016

Autor: Virgilio F. M. dos Santos
Categorias: Blog

O que é a Teoria do Jogos?

A Teoria do Jogos: Suponha que você é o diretor de um hospital. Você deseja tornar sua administração mais enxuta, usando as técnicas da metodologia Lean, de modo a melhorar a satisfação dos pacientes, dos funcionários e dos seus acionistas. Porém, você sabe que poderá encontrar resistências, e se depara com a questão “frente a esse projeto de melhoria, como os funcionários irão se portar? Existe alguma estratégia a ser tomada de modo a tornar essa mudança claramente vantajosa a todos?”

E se você for um professor, dentro de uma sala de aula. Você deseja adotar uma nova metodologia de ensino e se pergunta como os alunos irão se comportar. Ao mesmo tempo, seu projeto grandioso para melhorar a escola encontra barreiras nos outros professores e na diretoria, que sentem seus respectivos status ameaçados de alguma forma, mesmo que ilusória. Seu planejamento foi cuidadosamente realizado levando em conta diversos fatores que levam ao sucesso de um projeto, e a dúvida novamente é qual estratégia tomar para implementá-lo.

Por outro lado, o leitor pode pertencer a uma de duas empresas que estão entrando em um novo mercado, completamente aberto. Se sua empresa tomar uma estratégia, qual será a resposta de seu concorrente? Existe uma estratégia ótima para sua empresa, ou mesmo uma que não implique que as duas entrem em uma guerra destrutiva, mas que não configure um cartel (ou seja, uma estratégia em que todos, inclusive os clientes, ganhem de alguma forma)?

Esta é uma questão fundamental à teoria dos jogos, que quando bem compreendida e empregada pode ser um diferencial no planejamento: a busca pela melhor estratégia possível.

Estudos

A Teoria dos Jogosteoria dos jogos é um campo de estudo de caráter bastante geral, que deveu grande parte de seu desenvolvimento aos trabalhos do brilhante matemático norte-americano John Nash, cuja vida e obra foi retrata no filme Uma Mente Brilhante. Sua aplicação é extremamente vasta, podendo ser aplicada à política, conflitos bélicos e, o mais comum, à microeconomia e competições de mercado.

Os dois conceitos centrais na Teoria dos Jogos são o conceito de jogo e o conceito de estratégia ótima:

  • Jogo é a situação em que dois participantes de uma interação, os chamados jogadores ou agentes, tomam decisões que levem em consideração as atitudes e as respostas do outro. Não existe um máximo de jogadores possível, e, ao final de uma interação, cada jogador recebe uma recompensa (“payoff”) que pode ou não ser favorável.
  • Estratégia ótima é aquela que maximiza a recompensa esperada de um jogador. É um objetivo crucial desta teoria a busca de métodos que permitam uma análise objetiva de qual é esta estratégia.

Modelos

Ficamos aqui com as definições do pesquisador Ronaldo Fiani (2006) sobre quais situações podem ser analisadas formalmente como um jogo. Em primeiro lugar, é importante pressupor que os jogadores sejam racionais, ou seja, que tomem suas decisões não movidos por crenças, princípios ou emoções, mas sim pela análise, que pode ou não ser completa, das recompensas esperadas.

  • O jogo é um modelo formal, ou seja, existem regras preestabelecidas para estudar e analisar um jogo.
  • Sempre ocorrem interações, de modo que as ações de cada jogador, individualmente, afetam os demais.
  • Os jogadores apresentam comportamento estratégico, o que significa que, ao tomar sua decisão, cada agente tem consciência de que esta terá efeitos sobre os demais e sobre as respectivas decisões, ou seja, o jogador tem consciência de que ocorrem interações.

Existem os mais diversos tipos de jogos, como os de informação incompleta, os de informação completa, quando os jogadores têm ciência de todas as condições e pensamentos dos demais, os jogos em que todos tomam suas decisões simultaneamente, e também os jogos sequenciais, onde um jogador toma sua decisão após o outro ter decidido seu movimento estratégico. Foge ao escopo deste texto detalhar cada uma destas situações, sendo o livro do pesquisador Fiani uma ótima referência introdutória. Entretanto, ao longo desta análise algumas destas situações serão analisadas com maior pormenor.

Conceitos

Por fim, dois conceitos centrais da Teoria dos Jogos precisam ser destacados, o conceito de equilíbrio de Nash e o de ótimo de Pareto.

  • Equilíbrio de Nash: situação estratégica em que a decisão tomada por um jogador é a melhor resposta frente à decisão tomada pelos demais, e isto é válido para todos os agentes. Exemplificando para um jogo entre dois jogadores A e B, sabendo que A tomou uma certa decisão, B toma aquela que maximiza sua recompensa. Porém, a decisão tomada por A é aquela que maximiza sua recompensa, dado que B tomou a sua referida escolha. Este fenômeno pode ocorrer tanto em jogos sequenciais quanto simultâneos, havendo ou não informação completa, e não é necessário que haja apenas um equilíbrio de Nash, podendo haver vários possíveis. Em dada situação, cada jogador não possui estímulo para se desviar do equilíbrio de Nash, e se conhecem vários episódios históricos em que jogos caminharam espontaneamente para o equilíbrio de Nash.
  • Ótimo de Pareto: o ótimo de Pareto, assim denominado em homenagem ao economista italiano Vilfredo Pareto (1848-1923), que formulou o conceito, é a situação em que dadas as circunstâncias, ganhos de eficiência não são mais possíveis. Um equilíbrio de Nash não necessariamente é o ótimo de Pareto, e, se um outro equilíbrio for, percebe-se que este que será a interação estratégica mais vantajosa.

O ótimo de Pareto não deve ser confundido com o “princípio de Pareto”, também conhecido como princípio dos poucos significativos. Este princípio, a base para elaboração dos gráficos de Pareto, diz que, em um processo, apenas poucos fatores são determinantes para a maior parte do efeito.

Conceitos

Este princípio pode ser percebido em várias situações: poucas escolas, em uma cidade, detém a maior parte dos alunos; poucos hospitais são responsáveis pela maior parte dos leitos ou realização de cirurgias em um país; poucas empresas detém a maior fatia de certo mercado; poucas moléculas são responsáveis diretamente, colidindo para que ocorra de certa reação química; poucos defeitos contribuem para a maior parte da reclamação dos clientes, etc.

Referências Bibliográficas

[1] DEFEO, Joseph; JURAN, Joseph. Juran – Fundamentos da Qualidade para Líderes. Porto Alegre: Bookman Editora, 2015. 260p.

[2] FIANI, Ronaldo. Teoria dos Jogos com Aplicações em Economia, Administração e Ciências Sociais. 2ª Edição. Rio de Janeiro: Elsevier, 2006. 388p.

por: Marco César Prado Soares – consultor associado FM2S e instrutor dos cursos EAD Lean Logistics e Excel

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