Como calcular Cp e Cpk na análise de capabilidade?

cp e cpk
01 de julho de 2017
Última modificação: 21 de julho de 2021

Autor: Virgilio Marques Dos Santos
Categorias: Seis Sigma

O que é uma análise de Capabilidade de um Processo?

A análise de capabilidade (ou Cp e Cpk) é um conjunto de cálculos utilizados para avaliar se um sistema é estatisticamente capaz de atender a um conjunto de especificações ou requisitos. Para completar os cálculos, é necessário um conjunto de dados, geralmente gerado por um gráfico de controle. No entanto, os dados podem ser coletados especificamente para este propósito.

Especificações ou requisitos são os valores numéricos dentro dos quais o sistema deverá operar, isto é, os valores mínimo e máximo aceitável. Ocasionalmente, existe apenas um limite, um máximo ou mínimo.

Clientes, engenheiros ou gerentes costumam definir especificações. As especificações são requisitos numéricos, objetivos ou padrões. É importante lembrar que as especificações não são as mesmas que os limites de controle. Os limites de controle provêm dos gráficos de controle e são baseados nos dados. As especificações são os requisitos numéricos do sistema.

Todos os métodos de análise de capabilidade exigem que os dados sejam estatisticamente estáveis, sem causas especiais de variação presentes. Para avaliar se os dados são estatisticamente estáveis, um gráfico de controle deve ser concluído. Se existirem causas especiais, os dados do sistema estarão mudando.

 Se a análise da capabilidade for realizada, ela mostrará aproximadamente o que aconteceu no passado, mas não pode ser usada para prever a capabilidade no futuro. Ele fornecerá apenas um instantâneo do processo na melhor das hipóteses. Se, no entanto, um sistema é estável, a análise de capabilidade mostra não apenas a capabilidade do sistema no passado, mas também, se o sistema permanecer estável, prevê o desempenho futuro do sistema.

Como resumir a análise de capabilidade?

A análise de capabilidade é resumida em índices. Esses índices mostram a capabilidade do sistema de atender aos seus requisitos numéricos. Eles podem ser monitorados e relatados ao longo do tempo para mostrar como um sistema está mudando.

Os principais índices utilizados são Cp e Cpk. Os índices são fáceis de interpretar. Por exemplo, um Cpk maior que 1, indica que o sistema está produzindo dentro das especificações ou requisitos. Se o Cpk for inferior a 1, o sistema está produzindo dados fora das especificações ou requisitos.

A análise de capabilidade é uma excelente ferramenta para demonstrar a extensão de uma melhoria feita em um processo. Pode resumir uma grande quantidade de informações simplesmente, mostrando a capabilidade de um processo, a extensão da melhoria necessária e, posteriormente, a extensão da melhoria alcançada.

Os índices de capabilidade ajudam a mudar o foco apenas dos requisitos de reunião para a melhoria contínua do processo. Tradicionalmente, o foco foi reduzir a proporção de produto ou serviço que não atende às especificações, usando medidas como porcentagem de produto não conforme. Os índices de capabilidade ajudam a reduzir a variação em relação às especificações ou requisitos, alcançando valores Cp e Cpk cada vez maiores.

Quando utilizar a análise de capabilidade?

Use o método padrão para calcular a análise de capabilidade quando você pode responder “sim” a todas as seguintes questões:

É necessário entender como o sistema funciona em comparação com os limites de especificação?

Especificações ou requisitos devem estar disponíveis para completar a análise de capacidade. O sistema também deve ser medido da mesma forma que as especificações, de modo que uma comparação direta pode ser feita.

Não existem causas especiais de variação?

Um sistema com causas especiais é instável e em constante mudança. Se a análise da capacidade for realizada nestas circunstâncias, não será confiável. Sempre construa um quadro de controle e verifique se há causas especiais antes de completar a análise de capabilidade.

Os valores individuais formam uma distribuição normal?

Para completar a análise de capabilidade usando o método padrão, é necessária uma distribuição normal. Use um histograma para verificar a distribuição normal. Se a distribuição não for normal, a análise de capabilidade não normal pode ser usada.

Os dados foram coletados durante um período extenso de tempo?

Existem duas maneiras de coletar dados para análise de capabilidade. O método padrão é de um gráfico de controle, onde os dados são coletados ao longo de um período de tempo. Se os dados foram coletados dessa maneira, o método padrão para a análise de capabilidade é usado.

Quais são as dúvidas mais comum em relação à Capabilidade?

O que significam as siglas Cpk & Ppk? Em caso afirmativo, o que eles realmente significam ou representam?

Desde a sua introdução, tem havido muita especulação quanto ao significado. Aqui, gostaríamos de ajuda-los a compreender um pouco melhor essas siglas.

O Cp sempre foi conhecido como capabilidade de um processo desde que, os dados para calculá-lo tenham sido tomados por algum tempo. Já o Cpk veio de um manual da Ford que falava sobre um valor k. Esse valor era usado para representar o número de desvios padrão entre o valor objetivo e o alvo. Eu assumiria que o Cpk, veio literalmente do Cp ajustado por um fator k. Em referência ao Pp e Ppk, a referência desde o início foi analisar o desempenho em oposição à Capabilidade do Processo.

Qual é a diferença entre Cp e Pp?

A diferença técnica é que o 6 sigma é usado para o cálculo do Cp (ou o 3 sigma usado para o cálculo Cpk) vem da estimativa de sigma com base no intervalo médio, e o 6 sigma usado para cálculo Pp (ou 3 sigma usado para O cálculo Ppk) vem da estimativa de sigma com base no uso de todos os dados e na fórmula clássica para o desvio padrão. Veja as fórmulas para Cp e Cpk.

Em geral, se o processo estiver no controle e normalmente distribuído (pressupostos padrão ao fazer análise de capabilidade), ambos os valores devem estar próximos. No entanto, uma vez que a maioria dos processos variam um pouco (mesmo estando sob controle), uma interpretação intuitiva é que o Cpk é o que você poderia fazer e a Ppk é o que você está fazendo.

Qual é a diferença nas fórmulas para Cpk e Ppk? A única diferença que vejo é o i e r após o símbolo sigma. Com o que estas se referem?

O seis sigma usado para o cálculo Cpk vem da estimativa de sigma com base na faixa média (r). O seis sigma usado para o cálculo Ppk vem da estimativa de sigma com base em todos os dados individuais (i) e da fórmula clássica.

Existem valores máximos para Cp, Cpk, Pp e Ppk?

Não. Enquanto a faixa de especificações não mudar e você continuar reduzindo a variação, você aumentará esses índices. Eu já vi tão alto quanto 16 e já ouvi causos de valores ainda maiores.

Como posso melhorar o valor Cpk, quando é menor que 1,0?

Primeiro, compare Cpk com Cp. Se Cpk for inferior ao Cp e Cp é maior do que um, centre o processo na especificação. Isso deve tornar o Cpk comparável ao Cp. Se Cp e Cpk são menores que um, há duas ações que você pode tomar. O primeiro (não recomendado) é ampliar a especificação particularmente no lado que possui o limite de especificações mais próximo do centro do processo. A segunda, e mais recomendável resposta, é melhorar o processo, reduzindo sua variação. Se o processo estiver fora do centro, seria aconselhável tentar centrá-lo à medida que você tenta aprimorá-lo.

É possível ter um valor Ppk de 10 e um número Pp de 5?

Isso não deve ocorrer. Você pode ter um número negativo para o Ppk que é maior em valor absoluto, em seguida, o número Pp. Isso implica que o processo está fora dos limites da especificação.

O que as letras em Cp e Cpk representam?

Não existe uma resposta definida. Cp existe há muito tempo e muitos acreditam que isso signifique Capabilidade de Processo.

Quanto ao Cpk, na literatura que eu vi pela primeira vez sobre Cpk, k foi a diferença no valor alvo em desvios padrão (o número de desvios padrão que o processo está fora do alvo). Antes de perguntar, Pp geralmente é designado como Desempenho do processo.

Por que as fórmulas dos índices de capabilidade se dividem em 3?

Ao calcular Cp, você divide o intervalo de especificações em seis sigma. Este é mais e menos três sigmas em cada lado da média do processo, que incluiria cerca de 99,7% da distribuição da saída se o processo for normal.

Cp considera apenas a propagação e não a centralização do processo. Consequentemente, você pode ter um processo capaz (Cp> 1) e não estar fazendo nenhum produto bom. Cpk considera a média do processo e calcula dois valores ([Cp-usl = (USL -) / 3] e [Cp-lsl = (- LSL) / 3]). Como a especificação foi dividida em duas partes, a variação do processo é dividida em duas também [(6) / 2 = (3)].

Qual é o valor ideal de Cpm?

Geralmente não há “ideal”. O maior é sempre melhor. A diferença no Cpm está no cálculo do desvio padrão ou do termo de variância. O desvio padrão para Cpm é baseado no uso do valor alvo em vez da média que fará sigma (pm) maior e Cpm menor, quando o processo não estiver centrado no valor alvo. Você poderia dizer: “idealmente” o processo deve ser centrado na especificação fazendo Cpm = Cp. No entanto, Cp pode ser apenas 0,80, o que claramente não é “ideal”.

Posso comparar dois processos com base apenas nos valores Cpk de cada um deles? Existe alguma outra ferramenta pela qual eu posso dizer que um processo é melhor do que outro?

Depende do que você quer dizer com melhor. Se os processos estiverem produzindo a mesma dimensão do produto, você pode compará-los mais ou menos diretamente.

O Cpk inclui um fator de centralização, bem como o fator de variação. A menos que você queira comparar a centralização como parte dos dois processos, use Cp.

O índice de desempenho do processo Ppk pode ser medido no processo em andamento? Se sim, como?

Os índices de capabilidade são projetados para serem medidos nos processos em andamento. Eles são uma indicação do que um cliente pode esperar em termos de qualidade de um processo específico.

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