O que é o Planejamento de Experimentos ou DOE?

Planejamento de Experimentos
23 de maio de 2015
Última modificação: 23 de maio de 2015

Autor: Virgilio F. M. dos Santos
Categorias: Análise de dados, Blog, Seis Sigma

O que é Planejamento de Experimentos DOE?

Planejamento de Experimentos DOE ou Experimentação Planejada é uma coleção métodos para ajudar a aumentar a velocidade de aprendizado sobre melhorias em sistemas, processos e produtos. Os métodos de experimentação planejada são apropriados para compreender as causas importantes de variação em um processo e avaliar mudanças no processo. Um experimento é uma mudança em um processo ou produto e é uma análise do efeito dessa mudança em uma ou mais medidas de qualidade.

Os três princípios básicos de teste de mudança para ajudar uma equipe e indivíduos a aumentar sua taxa de aprendizado sobre mudanças são:

  • Teste em pequena escala e construa o conhecimento sequencialmente.
  • Colete os dados ao longo do tempo.
  • Inclua uma ampla variedade de condições.

A experimentação planejada é um método importante tanto para entender as cau­sas de variação ou problemas no processo quanto para desenvolver, testar e implementar mudanças no processo, que reduzem ou eliminam as causas de variação. Os gráficos de controle também são ferramentas importantes para determinar as causas de variação em um processo.

Uma experiência estrategicamente planejada e executada pode fornecer uma grande quantidade de informações do efeito sobre uma variável de resposta devido a um ou mais fatores. Muitas experiências envolvem manter certos fatores constantes e alterar os níveis de outra variável. No entanto, essa abordagem de um-fator-a-tempo (ou OFAT) para processar o conhecimento é ineficiente quando comparada com a mudança simultânea de níveis de fator.

Quais são as abordagens para Planejamento de Experimentos (DOE)?

Muitas das abordagens estatísticas atuais para experimentos projetados originam do trabalho de R. A. Fisher no início do século XX. Fisher demonstrou como planejar seriamente a concepção e a execução de uma experiência antes, pode ajudá-lo a evitar problemas frequentemente encontrados na análise. Os conceitos-chave na criação de uma experiência projetada incluem bloqueio, randomização e replicação.

Um experimento bem-realizado pode fornecer respostas a perguntas como:

  •  Quais são os fatores-chave em um processo?
  • Em que configurações o processo apresentaria um desempenho aceitável?
  • Quais são os efeitos principais e de interação no processo?
  • Quais configurações resultam em menos variação na saída?

É incentivada uma abordagem repetitiva para obter conhecimento, envolvendo tipicamente essas etapas consecutivas:

  • Um projeto de rastreamento que restringe o campo de variáveis sob avaliação.
  • Um projeto “fatorial completo” que estuda a resposta de cada combinação de fatores e níveis de fator, e uma tentativa de zoneamento em uma região de valores onde o processo está perto de otimização.
  • Um projeto de superfície de resposta para modelar o resultado.

Qual é a real importância do Planejamento de Experimentos (DOE)?

Numa empresa, toda vez que sua máquina parava, havia formação de bolhas no seu produto, gerando refugo. Para inspecioná-lo, a empresa comprou um equipamento de inspeção automática, que identificava as bolhas e descartava os metros de produto defeituosos. Como a formação de bolhas vinha crescendo, uma equipe de melhoria foi criada e a eles atribuída à tarefa de reduzir o número de metros defeituosos.

Em sua primeira análise de causa raiz, a equipe formulou uma hipótese sobre a formação das bolhas. Para eles, as bolhas formavam-se pela existência de material não fundido em sua extrusora. Segundo suas hipóteses, este problema ocorria quando a operação era interrompida por algum motivo. Nestes casos, a rotação da rosca de extrusora era reduzida e, ao voltar em operação, havia a formação das bolhas.

Diante disto, os membros da equipe começaram a se perguntar quais os fatores influenciavam nesta formação de bolhas, pois alguns operadores haviam registrados paradas em que não havia a formação de bolhas. Conversando com os operadores, verificou-se que a quantidade de metros de material com bolha ocorria provavelmente em função do tempo de parada e da velocidade de reaceleração da máquina. Assim, dois fatores que poderiam influenciar na variável de resposta foram levantados.

Quais são as definições importantes para o Planejamento de Experimentos (DOE)?

Um experimento é um estudo para fornecer uma base para a ação. Os seguintes são termos importantes associados com a experimentação planejada:

Variável resposta

Uma variável observada ou medida em um experimento, algumas vezes chamada de variável dependente. A variável resposta é a saída de um experimento e freqüentemente é uma característica de qualidade ou medida de desempenho do processo. Um experimento terá uma ou mais variáveis resposta.

Fator

Uma variável que deliberadamente varia ou muda de uma maneira controlada em um experimento para observar seu impacto ou efeito na variável resposta; algumas vezes chamada de variável independente ou variável causal. O fator pode tanto ser qualitativo (por exemplo, reatores A, B ou C) quanto quantitativo (por exemplo, temperatura a 190º, 210o e 230o).

Variável de blocagem

Uma variável que potencialmente pode afetar a variável resposta em um experimento mas que não é de interesse como um fator; algumas vezes chamada de variável de ruído ou variável de bloqueio. O objetivo do estudo vai diferenciar os fatores das variáveis de blocagem. Variáveis típicas de blocagem são lotes, tempo, operadores, cavidades em um molde, e instrumentos. Variáveis de blocagem podem ser controladas em um estudo mantendo-as constantes, pelo uso de blocos (definido abaixo), ou medindo-se a variável de blocagem e levando em conta seu efeito na análise dos dados.

Variável de ruído

Uma variável desconhecida que pode afetar a variável resposta em um experimento; algumas vezes chamada de variável furtiva ou variável impertinente. Uma variável de ruído é uma variável de blocagem que é desconhecida no momento em que o experimento é planejado. O impacto das variáveis de ruído pode ser minimizado pela aleatorização e pela análise de diagnóstico dos dados de resposta.

Unidade experimental

A menor divisão de material em um experimento tal que quaisquer duas unidades podem receber combinações diferentes de fatores. Exemplos de unidades experimentais são lotes, um quilo de material, um indivíduo ou dez metros quadrados de material.

Blocos

Grupos de unidades experimentais que são tratadas de modo similar em um desenho experimental. Os blocos são usualmente definidos pelas variáveis de blocagem. Espera-se que a variação da variável resposta dentro de um bloco seja menor do que a variação do experimento todo. Por exemplo, pode-se esperar que unidades experimentais produzidas e testadas em um momento (bloco definido pelo tempo) variem menos do que unidades experimentais produzidas em outros períodos de tempo.

Nível

Um dado valor ou ajuste específico de um fator quantitativo ou opção específica de um fator qualitativo que é incluído no experimento. Os níveis de um fator selecionado para estudo no experimento podem ser fixados em certos valores de interesse ou eles podem ser uma seleção dentre muitos possíveis valores.

Efeito

A mudança na variável resposta que ocorre à medida que um fator ou variável de blocagem é mudado de um nível para outro. O efeito tem que ser descrito no contexto no qual é usado, tal como um efeito linear, um efeito de interação etc.

A distinção entre variáveis resposta, fatores e variáveis de blocagem é particularmente importante no planejamento de um experimento DOE. Os fatores e variáveis de blocagem podem ser pensados como as causas e as variáveis resposta como efeitos. O objetivo do experimento deve esclarecer a distinção entre variáveis resposta, fatores e variáveis de blocagem.

Quais as propriedades de um bom Planejamento de Experimentos (DOE)?

As seguintes propriedades são necessárias quando se quer que o experimento forneça uma base para a ação no processo no futuro:

  1. O objetivo tem que estar claramente definido, com uma declaração dos resultados necessários para se tomar ação.
  2. A experimentação deve proceder sequencialmente, rodando continuamente o ciclo de melhoria à medida que se ganha conhecimento.
  3. O experimento deve permitir que a variação da variável resposta seja separada em componentes devidos a fatores específicos e a variáveis de blocagem.
  4. Deve ser usado um conjunto de condições tão amplo quanto possível para aumentar o grau de crença nos resultados.
  5. O desenho deve ser simples mas satisfazendo as outras quatro propriedades.

Os estudos nas fases iniciais de uma equipe de melhoria de processo podem ser estudos de pesquisa para identificar fatores chaves entre muitos outros. À medida que o conhecimento aumenta, experimentos subsequentes focalizarão em menos fatores em maior profundidade. Aí então a ênfase mudará para estudos confirmatórios a fim de aumentar o grau de crença.

Quais são as ferramentas que ajudam no Planejamento de Experimentos?

R. A. Fischer desenvolveu quatro ferramentas para ajudar a desenhar estatisticamente um experimento:

  • Desenho experimental – a disposição dos níveis de fatores e unidades experimentais no desenho.
  • Blocagem – a formação dos blocos de unidades experimentais.
  • Aleatorização – a designação objetiva de combinações de níveis de fator (tratamentos) às unidades experimentais.
  • Replicação – repetição de experimentos, unidades experimentais, medições, tratamentos etc., como parte do experimento planejado.

Como elaborar um Planejamento de Experimentos?

Se a predição estivesse correta, quanto maior o tempo de parada, maior a quantidade de bolhas formadas e, quanto maior a aceleração, também. Esta teoria tinha como base a geração de calor dentro da rosca da extrusora, necessária para fundir o polímero. Definido os parâmetros, a equipe elaborou um experimento planejado que comprovasse ou refutasse esta hipótese. Realizou um fatorial completo do tipo 2², ajustando os níveis do fator aceleração em 1 e 15 e, do fator tempo de parada em 5 e 15. O gráfico de resultados está na figura 1.

Por meio da figura 1 foi possível verificar que o maior efeito na formação das bolhas era a aceleração, mas os outros não poderiam ser descartados, inclusive a interação entre o fator A e o fator B. Segundo a análise, para reduzir à formação das bolhas a zero bastava não parar mais do que 5 minutos e aceleração sempre com 1 m/min². E, caso ocorresse uma parada grande, de mais de 15 minutos, o mesmo procedimento de aceleração era necessário para reduzir as perdas com este procedimento. Fim do trabalho, vamos comemorar e ir embora para casa. Certo? Não!

Um fato novo ocorreu quando a equipe rodava o teste. Descobriu-se que a máquina que mediu bolhas só funcionava a partir de uma determinada velocidade e até chegar nela, todo material não passível de verificação tinha de ser descartado. Os resultados em metros de produto com problemas medidos pela equipe no primeiro experimento relacionavam-se somente aos problemas medidos após a máquina atingir a velocidade mínima, não considerando o material perdido até aí.

Quais são os exemplos de Planejamento de Experimentos?

Diante disto, a equipe seguiu o procedimento aprendido na elaboração de PDSAs e anotou este fato no registro do experimento, marcando inclusive os metros totais perdidos, antes e depois do equipamento de medição começar a funcionar. Com estes dados foi possível refazer a análise alterando a variável de resposta para total de metros perdidos. Para esta nova análise o resultado encontra-se na figura 2.

Agora a análise mudou completamente. A equipe conseguiu enxergar que havia uma interação entre os fatores A e B e, que o efeito da interação era o mais significativo. Diante disto, as conclusões mudaram completamente. Para evitar a perda global de material a equipe deveria alterar o procedimento. Para paradas curtas, deveria acelerar rapidamente (15 m/min²) e para paradas longas, deveria acelerar lentamente (1m/min²). Por casos como este é que eu entendo do Dr. Deming: visão sistêmica deve ser um pilar do Saber Profundo na organização.

Esta empresa considerava a perda de metros com bolhas medida no experimento 1 um problema de produção e, a perda de metros até o início da medição uma perda tecnológica. Se a equipe de melhoria não possui visão sistêmica ela provavelmente iria reduzir a perda de produção e aumentar muito a perda tecnológica, aumentando inclusive à perda global. Provavelmente, este resultado seria comemorado pela equipe que zerou as perdas em produção, porém, a partir de um ou dois meses, a equipe técnica que dimensionou e escolheu as máquinas seria chamada para reduzir a perda tecnológica.

Se isto ocorresse, a equipe técnica voltaria os parâmetros para a condição anterior e a briga de gato e rato continuaria, com a companhia perdendo dinheiro. Mas como a equipe de melhoria tinha visão sistêmica este problema não ocorreu.

Como fazer um experimento planejado no Minitab?

Doe: No post de hoje gostaria de ensinar uma das técnicas que mais gosto de aplicar nos projetos Seis Sigma que participo: Planejamento de Experimentos DOE. Esta técnica permite que você aprenda como vários fatores (ou configurações) impactam a variável resposta (ou item de interesse). Há várias maneira de se elaborar a análise, mas a que mais gosto é por meio do Minitab. Para elaborarmos a análise por lá, basta seguir os passos abaixo e ao final, você vai aprender para caramba. Faremos um fatorial 2³, serão 3 fatores testados em dois níveis (valores) cada. Mas antes, baixe nosso E-Book Completo e Gratuito de Planejamento de Experimentos. Isto e muito mais você aprende no detalhe no Green Belt e Black Belt da FM2S.

 

Etapa 1: Início.

Etapa 2: Stat>DOE

Etapa 3: Stat>DOE>Create Factorial Design

Etapa 4: 2-level factorial e 3 fatores.

Etapa 5: Design>OK

Etapa 6: Selecionar “Full Factorial” ou fatorial completo. Clicar em Ok

Etapa 7: Selecionar Fator e clicar Ok.

Etapa 8: clicar nos campos Name e digitar o nome do fator. Após, colocar os valores nos níveis.

Etapa 9: níveis e fatores preenchidos. Após, clicar em Ok.

Etapa 10: completa a rotina, o Minitab lhe mostra todas as receitas que devem ser rodadas para você aprender qual é o fator que mais impacta na sua variável resposta e se há interação entre elas.

Etapa 11: nomeie a última coluna “Resultado”. É lá que você irá digitar o valor da variável resposta para cada experimento.

Etapa 12: coloque os resultados na última coluna.

Etapa 13: analise os dados. Stat>DOE>Factorial>Analyze Factorial Design.

Etapa 14: informe o Minitab qual é a variável resposta “resultado”.

Etapa 15: selecione “Graphs” para escolher o gráfico que deseja.

Etapa 16: selecionar no campo Effects Plots o Pareto. Depois, clicar em ok.

Etapa 17: selecionar o campo options e clicar em ok.

Etapa 18: mudar o nível do intervalo de confiança para 10. Isto evitará que desconsidere efeitos por serem pequenos, mas que ao final veja que são importantes. Após, clique em Ok por duas vezes seguidas para que o Minitab gere os gráficos do DOE.

Etapa 19: gráfico Pareto Effects. Ele mostra quais os efeitos são mais importantes. Neste caso percebe-se que a velocidade é o mais importante, seguido pela interação entre velocidade e viscosidade.

Etapa 20: para analisarmos os fatores principais, Stat>DOE>Factorial>Factorial Plots.

Etapa 21: depois, selecionamos todos os fatores. E clicamos em Graphs. Nele, selecionamos o Main Effects Plot e também o Interaction, apenas para conferir como cada fator influencia no outro.

Etapa 22: por meio dos gráficos plotados, percebemos que a variável resposta comporta-se de modo diferente quando aumentamos sua velocidade, dependendo da viscosidade. Isto é a interação entre os fatores.

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