O que é o desvio padrão? Quais os tipos? Como calcular?

O que é o desvio padrão?

O desvio padrão é uma medida da disseminação de pontuação em um conjunto de dados. Normalmente, estamos interessados no desvio padrão de uma população. No entanto, como muitas vezes somos apresentados apenas com dados de uma amostra, podemos estimar o desvio padrão da população de um desvio padrão da amostra.

Estes dois desvios-padrão – desvios padrão da amostra e da população – são calculados de forma diferente. Em estatísticas, normalmente somos apresentados com a necessidade de calcular os desvios-padrão da amostra, e é por isso que este artigo se concentrará, embora a fórmula para um desvio padrão da população também seja mostrada.

Por exemplo, se todos os alunos usuários da biblioteca tiverem perguntado quantos livros eles tomaram emprestado no último mês, então toda a população foi estudada pois todos os alunos foram questionados. Em tais casos, o desvio padrão da população deve ser usado.

Às vezes, não é possível encontrar informações sobre uma população inteira e pode ser mais realista pedir uma amostra de 150 alunos sobre o empréstimo da biblioteca e usar esses resultados para estimar os hábitos de empréstimo da biblioteca para toda a população de estudantes. Em tais casos, o desvio padrão da amostra deve ser usado.

Quando usar o desvio padrão da amostra ou da população?

Normalmente, estamos interessados em saber o desvio padrão da população porque nossa população contém todos os valores que nos interessam. Portanto, você normalmente calcularia o desvio padrão da população se:

• Você tiver toda a população ou
• Você tiver uma amostra de uma população maior, mas você só está interessado nesta amostra e não deseja generalizar suas descobertas para a população.

No entanto, em estatística, geralmente somos apresentados com uma amostra da qual desejamos estimar (generalizar para) uma população, e o desvio padrão não é uma exceção para isso. Portanto, se tudo o que você tem é uma amostra, mas você deseja fazer uma declaração sobre o desvio padrão da população a partir da qual a amostra é desenhada, você precisa usar o desvio padrão da amostra.

A confusão pode, muitas vezes, surgir em relação ao desvio padrão a ser usado devido ao desvio padrão do tipo “amostra” ser incorretamente interpretado como significando o desvio padrão da própria amostra e não a estimativa do desvio padrão da população com base na amostra.

Que tipo de dados você deve usar quando você calcula um desvio padrão?

O desvio padrão é usado em conjunto com a média para resumir dados contínuos, não dados categóricos. Além disso, o desvio padrão, como a média, normalmente é apenas apropriado quando os dados contínuos não estão significativamente distorcidos ou tem valores atípicos.

O que é o desvio padrão within?

O de curto prazo é o desvio padrão dentro de um subgrupo de conjunto de dados e é uma medida de como amplamente os valores são dispersos do valor médio devido apenas ao efeito da variação de causa comum. Ele é usado para calcular a Capabilidade do Processo de Curto Prazo (isto é, Cp e Cpk).

O que é o desvio padrão overall?

O de longo prazo é o desvio padrão total do processo, e é uma medida de como amplamente os valores são dispersos a partir do valor médio geral (média principal) devido ao ruído branco e ruído preto.

É usado para calcular a capabilidade de longo prazo do processo (isto é, Pp e Ppk) e o PPM de defeituosos.

Quais os tipos de variação?

As variações de causa comuns são os muitos fatores sempre presentes (ou seja, entradas ou condições do processo) que contribuem em vários graus para mudanças relativamente pequenas, aparentemente aleatórias, em resultados dia após dia, semana após semana.

Esses fatores atuam independentemente uns dos outros. O efeito coletivo de todas as causas comuns é muitas vezes referido como variação do sistema porque define a quantidade de variação inerente ao sistema. Geralmente é difícil, se não impossível, vincular variação de causa aleatória e comum a qualquer fonte particular.

Estes podem incluir variação composta induzida pelo ruído, vibração operacional e eficiência da máquina e geralmente são difíceis de identificar e avaliar porque são de natureza aleatória. No entanto, se apenas a variação aleatória estiver presente, a saída do processo forma uma distribuição estável ao longo do tempo.

As variações de causas especiais são fatores que induzem disparidades, além de variações aleatórias. Frequentemente, a variação da causa especial aparece como um efeito extremo ou algum padrão específico e identificável nos dados. As causas especiais são muitas vezes referidas como causas atribuíveis porque a variação produzida pode ser rastreada e atribuída a uma fonte identificável.

Estes incluem variações induzidas por efeitos especiais nem sempre presentes ou incorporados ao processo. Alguns exemplos incluem: temperatura induzida e fatores ambientais não controlados, sobretensões, pessoas, mudanças no processo, ajustes de ferramentas, erro de medição e variações de material.

O que é um subgrupo?

Um subgrupo racional é um grupo de medidas produzidas sob o mesmo conjunto de condições. Os subgrupos representam uma visão instantânea do seu processo. Portanto, as medidas que compõem um subgrupo devem ser tiradas de um ponto similar no tempo. Por exemplo, se você fizer uma amostra de 5 itens por hora, seu tamanho de subgrupo será 5.

O objetivo da análise de capabilidade é garantir que um processo seja capaz de atender às especificações do cliente e usamos estatísticas de capabilidade, como Cpk e Ppk, para fazer essa avaliação. Se olharmos as fórmulas para Cpk e Ppk para a capabilidade de um processo normal (distribuição), podemos ver que eles são quase idênticos.

A única diferença reside no denominador para as estatísticas superior e inferior: Cpk é calculado usando o desvio padrão de dentro do subgrupo, enquanto o Ppk usa o desvio padrão geral. Sem aborrecê-lo com os detalhes que envolvem as fórmulas para os desvios padrão, pense no desvio padrão within como a média dos desvios-padrão do subgrupo, enquanto o desvio padrão geral representa a variação de todos os dados.

Cpk

• Apenas explica a variação dentro dos subgrupos
• Não conta para a mudança e o desvio entre subgrupos
• Às vezes é referido como a capacidade potencial porque representa o potencial que seu processo tem na produção de peças dentro das especificações, presumindo que não há variação entre os subgrupos (isto é, ao longo do tempo)

Ppk

• Contas para a variação geral de todas as medidas tomadas
• Inclui teoricamente tanto a variação dentro dos subgrupos como a mudança e a desvio entre eles
• É onde você estará no futuro

Quais os riscos de se utilizar o desvio padrão within no lugar do overall?

E aqui é onde o perigo reside. Imagine informar apenas o Cpk e esquecer-se de Ppk, é como aquele colega de banda menos conhecido do Roberto Carlos (sem ofender o que ele possa ser). Podemos ver que o Cpk apenas nos conta parte da história, então, na próxima vez que você examinar a capacidade do processo, considere o seu Cpk e o seu Ppk. E se o processo é estável com pouca variação ao longo do tempo, as duas estatísticas devem ser aproximadamente as mesmas de qualquer maneira.

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