Correlação: como estudar a relação entre variáveis?
Você já se perguntou se duas variáveis estão relacionadas? A análise de correlação é a técnica estatística usada para responder a essa pergunta de forma objetiva. Ela ajuda a verificar se os dados caminham juntos, e em que grau isso acontece.
Em projetos, processos e indicadores, essa análise apoia decisões mais precisas. Com ela, é possível identificar padrões, evitar erros de interpretação e direcionar ações com base em evidências.
Neste conteúdo, você vai entender o que é análise de correlação, quando utilizar, como interpretar os resultados e quais cuidados tomar. Também verá exemplos práticos e como aplicar o cálculo no Excel, Python e R.
O que é correlação?
A análise de correlação é uma técnica estatística que mede a força e a direção da relação entre duas variáveis. Com ela, é possível entender se as variáveis se movimentam juntas e em que grau isso ocorre.
Essa análise não exige a definição de uma variável dependente ou independente. O objetivo é apenas identificar se existe uma associação entre os dados analisados.
Ao aplicar a análise de correlação, ganha-se uma visão objetiva sobre padrões que, muitas vezes, não são evidentes apenas com observação direta.
Importância para tomada de decisão com base em dados
Com a correlação, decisões deixam de ser baseadas em suposições. A técnica permite verificar, por exemplo, se uma redução no retrabalho está associada ao aumento da capacitação da equipe ou se há relação entre tempo de resposta e satisfação do cliente.
Essa abordagem melhora o uso dos dados em projetos de melhoria, avaliação de desempenho e controle de processos.
Além disso, é uma ferramenta prática para priorizar ações com base em evidências, economizando tempo e recursos.
Diferença entre correlação e causalidade
Um erro comum é confundir correlação com causa. Duas variáveis podem estar correlacionadas sem que uma provoque a outra.
Por exemplo, a venda de sorvetes e o número de casos de insolação tendem a subir no verão, mas isso ocorre devido ao calor, não porque um evento causa o outro.
A correlação indica associação, não consequência. Para avaliar causalidade, é necessário controle experimental ou análise mais aprofundada, como regressão com variáveis de controle.
Quando aplicar a análise de correlação
A análise de correlação é indicada quando há interesse em verificar se existe uma associação estatística entre duas variáveis numéricas. A técnica é usada para observar como os dados se comportam juntos, sem a necessidade de intervenção ou manipulação.
Esse tipo de análise é útil para detectar padrões que podem apoiar a tomada de decisão em diversos contextos.
Situações práticas de uso
Em ambientes de produção, ela ajuda a identificar se há relação entre o tempo de ciclo e a quantidade de defeitos. Na área de qualidade, é usada para verificar se uma variação no processo está associada a falhas no produto final.
Outros exemplos comuns:
- Avaliar a associação entre absenteísmo e produtividade;
- Verificar a relação entre investimento em treinamento e índice de retrabalho;
- Analisar a ligação entre volume de vendas e campanhas promocionais.
Em todas essas situações, a correlação permite antecipar tendências e direcionar recursos de forma mais eficiente.
Tipos de correlação
Nem toda correlação ocorre da mesma forma. A depender da direção e da força da relação entre duas variáveis, a associação pode ser classificada como positiva, negativa ou nula.
Identificar corretamente o tipo de correlação é fundamental para evitar interpretações incorretas e alinhar a análise aos objetivos do estudo.
Correlação positiva
Ocorre quando as duas variáveis aumentam ou diminuem juntas. Se uma cresce, a outra tende a crescer também. É o caso, por exemplo, da relação entre tempo de estudo e nota em uma avaliação: quanto maior o tempo dedicado, maior costuma ser o desempenho.
Essa relação é representada por um coeficiente de correlação positivo, geralmente entre 0 e +1.
Correlação negativa
Acontece quando uma variável aumenta e a outra diminui. Um exemplo prático é a relação entre tempo de espera e satisfação do cliente. À medida que o tempo de espera cresce, a satisfação tende a cair.
Nesse caso, o coeficiente de correlação será negativo, variando de 0 até –1.
Correlação nula
Quando não há padrão consistente entre as variáveis, diz-se que a correlação é nula. Isso significa que os dados variam de forma independente. Um exemplo seria tentar associar o número de cafés consumidos com a cor do uniforme de um operador, são variáveis sem relação.
O valor do coeficiente, nesse cenário, tende a ficar próximo de zero.
Coeficientes de correlação
A análise de correlação utiliza coeficientes para medir a intensidade e a direção da associação entre duas variáveis. Esses coeficientes variam de –1 a +1 e ajudam a entender o quanto as variáveis caminham juntas.
Quanto mais próximo de +1 ou –1, mais forte é a relação. Quanto mais próximo de 0, mais fraca ou inexistente ela é.
Os dois coeficientes mais usados são o de Pearson e o de Spearman. A escolha entre eles depende do tipo de dado e da distribuição das variáveis.
Coeficiente de correlação de Pearson
É o mais conhecido e utilizado. Mede a correlação linear entre duas variáveis numéricas contínuas. Assume que os dados têm distribuição normal e que a relação entre as variáveis é linear.
Esse coeficiente identifica o quanto os dados se ajustam a uma reta. Ideal para análises onde se espera esse tipo de comportamento.
Interpretação:
- +1: correlação linear positiva perfeita
- 0: sem correlação linear
- –1: correlação linear negativa perfeita
Exemplo: avaliar a relação entre peso e altura de um grupo de pessoas.
Coeficiente de correlação de Spearman
Usado quando os dados são ordinais ou não seguem uma distribuição normal. Ele mede a correlação com base na ordenação dos valores, e não nos valores absolutos.
É útil quando há outliers ou quando a relação entre as variáveis não é linear.
- Interpretação segue a mesma escala de Pearson, mas com base nas posições (ranks) dos dados.
Exemplo: verificar se a posição de desempenho em vendas se relaciona com a pontuação de avaliação interna.
Como interpretar os resultados
Depois de calcular o coeficiente, o próximo passo é interpretar a análise de correlação. O número obtido indica o grau de associação entre as variáveis, e a direção (positiva ou negativa) dessa relação.
Valores próximos de 1 ou –1 apontam para uma associação forte. Já valores próximos de 0 indicam relação fraca ou até inexistente.
Os valores do coeficiente de correlação variam de –1 a +1 e podem ser interpretados da seguinte forma:
- Quando o valor está entre 0,00 e ±0,30, a correlação é considerada fraca ou desprezível. As variáveis têm pouca ou nenhuma relação.
- De ±0,31 a ±0,50, a correlação é fraca, com uma associação ainda limitada entre os dados.
- Valores entre ±0,51 e ±0,70 indicam uma correlação moderada. Há uma associação mais consistente, mas ainda com variação significativa.
- De ±0,71 a ±0,90, a relação é forte, sugerindo que as variáveis acompanham uma à outra de forma previsível.
- Já entre ±0,91 e ±1,00, a correlação é muito forte, e os dados praticamente se movimentam juntos, seguindo o mesmo padrão.
Essas faixas são guias. A interpretação depende do contexto, da natureza dos dados e do objetivo da análise.
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Atenção: correlação não indica causa
Mesmo que duas variáveis estejam fortemente associadas, isso não significa que uma provoca a outra. A correlação mede apenas a coocorrência entre os dados.
Por exemplo, pode existir uma correlação forte entre o consumo de sorvete e o número de afogamentos. Isso não quer dizer que um causa o outro, mas sim que ambos aumentam no verão.
A análise de correlação indica associação, e não causalidade. Para investigar causas, são necessárias outras abordagens, como testes estatísticos, regressão ou experimentos controlados.
Como calcular a correlação na prática
A análise de correlação pode ser feita com ferramentas simples, como planilhas e linguagens de programação. O cálculo do coeficiente é direto e acessível, mesmo para quem não tem conhecimento avançado de estatística.
Veja abaixo como fazer em três formatos diferentes:
No Excel
O Excel possui uma função nativa para calcular a correlação entre duas variáveis:
- Organize os dados em duas colunas.
- Em uma célula, digite:
=CORREL(A2:A11;B2:B11)
Substitua A2:A11 e B2:B11 pelos intervalos corretos das suas colunas. O resultado será um valor entre -1 e +1.
No Python (com pandas)
Se estiver utilizando Python, você pode usar o pacote pandas. Veja o exemplo:
- Crie um DataFrame com os dados:
tempo_resposta = [4, 5, 6, 7, 8]
satisfacao = [8.2, 7.9, 7.3, 6.8, 6.4]
- Calcule a correlação:
resultado = dados['tempo_resposta'].corr(dados['satisfacao']) - O valor retornado será o coeficiente de correlação de Pearson.
No R
No R, o cálculo também é simples:
- Crie os vetores:
tempo <- c(4, 5, 6, 7, 8)
satisfacao <- c(8.2, 7.9, 7.3, 6.8, 6.4)
- Calcule a correlação:
cor(tempo, satisfacao, method = "pearson")
Se quiser usar Spearman (para dados ordinais), basta trocar "pearson" por "spearman".
Cuidados ao utilizar a análise de correlação
A análise de correlação é uma ferramenta útil, mas sua aplicação exige atenção. Interpretar os resultados sem considerar o contexto pode levar a conclusões erradas e decisões mal direcionadas.
Veja os principais pontos que precisam ser observados ao aplicar a técnica:
Correlação não implica causalidade
Mesmo quando o coeficiente indica uma associação forte, isso não significa que uma variável causa a outra. A correlação apenas mostra que os dados se movimentam juntos, não que há uma relação direta de causa e efeito.
Exemplo: o aumento no consumo de sorvete e o número de afogamentos podem estar positivamente correlacionados. Porém, ambos crescem por causa do calor, não porque um influencia o outro.
Outliers podem distorcer os resultados
Valores extremos influenciam o coeficiente de forma significativa. Um único dado fora do padrão pode indicar uma correlação que, na prática, não representa a tendência geral.
Relações não lineares não são bem representadas
O coeficiente de Pearson mede relações lineares. Quando a associação entre as variáveis é curva ou complexa, o valor pode indicar ausência de correlação, mesmo havendo dependência entre os dados.
Distribuições diferentes exigem métodos diferentes
Se os dados não forem contínuos ou estiverem fora da distribuição normal, o ideal é usar o coeficiente de Spearman. Ele considera a ordem dos dados, e não os valores absolutos.
Aplicações da análise de correlação
A análise de correlação é usada para entender padrões e tomar decisões com base em dados. Ela se aplica em diversas áreas da organização, especialmente em processos, projetos e qualidade.
Ao identificar se duas variáveis se comportam de forma associada, é possível atuar de forma mais direcionada. Veja onde essa análise costuma trazer bons resultados:
Melhoria de processos
Na fase “Analyze” do ciclo DMAIC, a correlação é usada para verificar a relação entre causas levantadas e o efeito principal (Y). Isso ajuda a identificar variáveis de entrada (X) com maior impacto no desempenho do processo.
Controle de qualidade
Em análises de controle, é comum verificar a relação entre variáveis como tempo de máquina, temperatura ou pressão com defeitos no produto. Se há correlação, ajustes preventivos podem ser feitos com mais segurança.
Gestão de desempenho
A correlação também é aplicada para relacionar indicadores. Por exemplo, é possível avaliar se há associação entre engajamento da equipe e produtividade, ou entre tempo médio de atendimento e satisfação do cliente.
Financeiro e comercial
Na área financeira, pode-se correlacionar custos com receita, ou volume de produção com lucratividade. Já no comercial, pode-se observar a relação entre promoções e volume de vendas.
RH e clima organizacional
É possível analisar se há relação entre absenteísmo e avaliações de clima, ou entre capacitação e rotatividade. Essas informações orientam decisões de desenvolvimento de pessoas.
Em todos os casos, o uso da análise de correlação oferece ganho em foco. Em vez de agir por tentativa e erro, as ações passam a ter base nos dados.
O que considerar antes de aplicar a análise de correlação
A análise de correlação é uma ferramenta útil para entender como variáveis se comportam juntas. Quando bem aplicada, ela contribui para decisões mais fundamentadas e análises mais precisas.
Antes de usar, é importante:
- Confirmar se os dados são confiáveis;
- Verificar se a relação entre as variáveis é linear ou não;
- Escolher o tipo de coeficiente adequado (Pearson ou Spearman);
- Analisar o resultado no contexto, não de forma isolada.
Lembre-se: uma correlação alta não garante que uma variável influencie a outra. Serve apenas como um indicativo de associação.
Em projetos, processos e indicadores, a técnica ajuda a focar no que realmente afeta o desempenho. Quando combinada com outras ferramentas de análise, ela melhora o entendimento das causas e amplia o controle sobre os resultados.